反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一4斤是多少克，0.4斤是多少克个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(4斤是多少克，0.4斤是多少克de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 4斤是多少克，0.4斤是多少克